Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho $A\left(2; 3;-1 \right),B\left(1; 2; 4 \right)$, phương trình đường thẳng $d$ đi qua hai điểm $A,B$ là:
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=2+t \\
& y=3+2t \\
& z=-1+4t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=-1+2t \\
& y=-1+3t \\
& z=5-t \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=2+3t \\
& z=4-t \\
\end{aligned} \right. $.
D. $\left\{ \begin{aligned}
& x=2-t \\
& y=3-t \\
& z=-1+5t \\
\end{aligned} \right.$
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=2+t \\
& y=3+2t \\
& z=-1+4t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=-1+2t \\
& y=-1+3t \\
& z=5-t \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=2+3t \\
& z=4-t \\
\end{aligned} \right. $.
D. $\left\{ \begin{aligned}
& x=2-t \\
& y=3-t \\
& z=-1+5t \\
\end{aligned} \right.$
Ta có: $\overrightarrow{AB}=\left(-1;-1; 5 \right)$, phương trình đường thẳng $d$ đi qua điểm $A$ có một vectơ chỉ phương $\overrightarrow{AB}=\left(-1;-1; 5 \right)$ là: $\left\{ \begin{aligned}
& x=2-t \\
& y=3-t \\
& z=-1+5t \\
\end{aligned} \right.$.
& x=2-t \\
& y=3-t \\
& z=-1+5t \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án D.