Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm $A(1;0;-2),B(-1;2;4)$ và $C(2;0;1)$. Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với BC là
A. $3\text{x}-2y-3\text{z}-3=0$
B. $3\text{x}-2y-3z+3=0$
C. $3\text{x}-2y-3\text{z}-9=0$
D. $3\text{x}-2y-3z+9=0$
A. $3\text{x}-2y-3\text{z}-3=0$
B. $3\text{x}-2y-3z+3=0$
C. $3\text{x}-2y-3\text{z}-9=0$
D. $3\text{x}-2y-3z+9=0$
Gọi $(P)$ là mặt phẳng cần tìm thì $(P)\bot BC$ nên vectơ pháp tuyến của $(P)$ là $\overrightarrow{{{n}_{(P)}}}=\overrightarrow{BC}=(3;-2;-3)$.
Mặt phẳng $(P)$ qua $A(1;0;-2)$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{{{n}_{(P)}}}(3;-2;-3)\Rightarrow (P):3x-2y-3\text{x}-9=0$.
Mặt phẳng $(P)$ qua $A(1;0;-2)$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{{{n}_{(P)}}}(3;-2;-3)\Rightarrow (P):3x-2y-3\text{x}-9=0$.
Đáp án C.