Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm $A\left( 1;0;-2 \right),B\left( -1;2;4 \right)$ và $C\left( 2;0;1 \right)$. Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với BC là
A. $3x-2y-3z-3=0$.
B. $3x-2y-3z+3=0$.
C. $3x-2y-3z-9=0$.
D. $3x-2y-3z+9=0$.
A. $3x-2y-3z-3=0$.
B. $3x-2y-3z+3=0$.
C. $3x-2y-3z-9=0$.
D. $3x-2y-3z+9=0$.
Gọi $\left( P \right)$ là mặt phẳng cần tìm thì $\left( P \right)\bot BC$.
Nên một vectơ pháp tuyến của $\left( P \right)$ là $\overrightarrow{{{n}_{\left( P \right)}}}=\overrightarrow{BC}=\left( 3;-2;-3 \right)$.
Mặt phẳng $\left( P \right)$ qua $A\left( 1;0;-2 \right)$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{{{n}_{\left( P \right)}}}=\left( 3;-2;-3 \right)\Rightarrow \left( P \right):3x-2y-3x-9=0$.
Nên một vectơ pháp tuyến của $\left( P \right)$ là $\overrightarrow{{{n}_{\left( P \right)}}}=\overrightarrow{BC}=\left( 3;-2;-3 \right)$.
Mặt phẳng $\left( P \right)$ qua $A\left( 1;0;-2 \right)$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{{{n}_{\left( P \right)}}}=\left( 3;-2;-3 \right)\Rightarrow \left( P \right):3x-2y-3x-9=0$.
Đáp án C.