Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxy,$ cho đường thẳng $d:\left\{ \begin{aligned}
& x=1 \\
& y=2+3t \\
& z=5-t \\
\end{aligned} \right.;\left( t\in \mathbb{R} \right) $. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của $ d?$
A. $\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( 0;3;-1 \right)$
B. $\overrightarrow{{{u}_{4}}}=\left( 1;2;5 \right)$
C. $\overrightarrow{{{u}_{2}}}=\left( 1;3;-1 \right)$
D. $\overrightarrow{{{u}_{3}}}=\left( 1;-3;-1 \right)$
& x=1 \\
& y=2+3t \\
& z=5-t \\
\end{aligned} \right.;\left( t\in \mathbb{R} \right) $. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của $ d?$
A. $\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( 0;3;-1 \right)$
B. $\overrightarrow{{{u}_{4}}}=\left( 1;2;5 \right)$
C. $\overrightarrow{{{u}_{2}}}=\left( 1;3;-1 \right)$
D. $\overrightarrow{{{u}_{3}}}=\left( 1;-3;-1 \right)$
Phương pháp:
Đường thẳng $d:\left\{ \begin{aligned}
& x={{x}_{0}}+at \\
& y={{y}_{0}}+bt \\
& z={{z}_{0}}+ct \\
\end{aligned} \right.\left( t\in \mathbb{R} \right) $ có 1 VTCP là $ \overrightarrow{u}=\left( a;b;c \right).$
Cách giải:
Đường thẳng $d:\left\{ \begin{aligned}
& x=1 \\
& y=2+3t \\
& z=5-t \\
\end{aligned} \right. $ có 1 VTCP là $ \overrightarrow{u}=\left( 0;3;-1 \right).$
Đường thẳng $d:\left\{ \begin{aligned}
& x={{x}_{0}}+at \\
& y={{y}_{0}}+bt \\
& z={{z}_{0}}+ct \\
\end{aligned} \right.\left( t\in \mathbb{R} \right) $ có 1 VTCP là $ \overrightarrow{u}=\left( a;b;c \right).$
Cách giải:
Đường thẳng $d:\left\{ \begin{aligned}
& x=1 \\
& y=2+3t \\
& z=5-t \\
\end{aligned} \right. $ có 1 VTCP là $ \overrightarrow{u}=\left( 0;3;-1 \right).$
Đáp án A.