Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, viết phương trình chính tắc của mặt cầu có đường kính $A B$ với $A(2 ; 1 ; 0), B(0 ; 1 ; 2)$.
A. $(x+1)^2+(y+1)^2+(z+1)^2=2$.
B. $(x+1)^2+(y+1)^2+(z+1)^2=4$.
C. $(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=2$.
D. $(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=4$.
A. $(x+1)^2+(y+1)^2+(z+1)^2=2$.
B. $(x+1)^2+(y+1)^2+(z+1)^2=4$.
C. $(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=2$.
D. $(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=4$.
Tâm mặt cầu chính là trung điểm $I$ của $A B$, với $I(1 ; 1 ; 1)$.
Bán kính mặt cầu: $R=\dfrac{A B}{2}=\dfrac{1}{2} \sqrt{(-2)^2+2^2}=\sqrt{2}$.
Suy ra phương trình mặt cầu: $(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=2$.
Bán kính mặt cầu: $R=\dfrac{A B}{2}=\dfrac{1}{2} \sqrt{(-2)^2+2^2}=\sqrt{2}$.
Suy ra phương trình mặt cầu: $(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=2$.
Đáp án C.