Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu và đường thẳng . Gọi là tập tất cả các giá trị của để cắt tại hai điểm phân biệt , sao cho các tiếp diện của tại và tạo với nhau góc lớn nhất có thể. Tính tổng các phần tử của tập hợp .
A. 3 .
B. -3 .
C. -5 .
D. -4 .
Mặt cầu có tâm và bán kính .
Đường thẳng đi qua điểm và có véc tơ chỉ phương .
Điều kiện để cắt tại hai điểm phân biệt là
.
Khi đó, tiếp diện của tại và vuông góc với và nên góc giữa chúng là góc .
Ta có nên .
Từ đó suy ra (thỏa).
Vậy . Tổng các phần tử của tập hợp bằng -3 .
A. 3 .
B. -3 .
C. -5 .
D. -4 .
Đường thẳng
Điều kiện để
Khi đó, tiếp diện của
Ta có
Từ đó suy ra
Vậy
Đáp án B.