Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho mặt cầu $(S)...

Mặt cầu có tâm và bán kính là .
nằm bên trong mặt cầu.
Gọi là bán kính của đường tròn và là hình chiếu của trên là tâm của đường tròn (C) và theo định lí Pytago ta có: .
Suy ra: Hình tròn có diện tích nhỏ nhất đạt GTNN đạt GTLN. Mà và không đổi ( và cố định) có diện tích nhỏ nhất khi .
đi qua và nhận là VTPT nên phương trình của là: .
là giao tuyến của và nên phương trình của là: .
Vậy ta có hệ phương trình xác định điểm :
Lấy trừ theo vế ta được: Lấy trừ theo vế ta được: .