Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ ${O x y z}$, cho hai điểm ${A(1 ; 0 ; 0), B(4 ; 1 ; 2)}$. Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với ${{AB}}$ có phương trình là
A. ${3 x+y+2 z-17=0}$.
B. ${3 x+y+2 z-3=0}$.
C. ${5 x+y+2 z-5=0}$
D. ${5 x+y+2 z-25=0}$.
A. ${3 x+y+2 z-17=0}$.
B. ${3 x+y+2 z-3=0}$.
C. ${5 x+y+2 z-5=0}$
D. ${5 x+y+2 z-25=0}$.
Ta có ${\overrightarrow{A B}=(3 ; 1 ; 2)}$
Gọi ${(Q)}$ là mặt phẳng đi qua ${A(1 ; 0 ; 0)}$ và vuông góc với ${A B}$ suy ra mặt phẳng ${(Q)}$ nhận vecto ${\overrightarrow{A B}=(3 ; 1 ; 2)}$ làm véc tơ pháp tuyến. Vậy phương trình mặt phẳng ${(Q)}$ cần tìm có dạng: ${3(x-1)+y+2 z=0 \Leftrightarrow 3 x+y+2 z-3=0}$
Gọi ${(Q)}$ là mặt phẳng đi qua ${A(1 ; 0 ; 0)}$ và vuông góc với ${A B}$ suy ra mặt phẳng ${(Q)}$ nhận vecto ${\overrightarrow{A B}=(3 ; 1 ; 2)}$ làm véc tơ pháp tuyến. Vậy phương trình mặt phẳng ${(Q)}$ cần tìm có dạng: ${3(x-1)+y+2 z=0 \Leftrightarrow 3 x+y+2 z-3=0}$
Đáp án B.