Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho điểm $A(1,-1,-2)$ và mặt phẳng $(P): x-2 y-3 z+$ $4=0$. Viết phương trình đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với $(P)$.
A. $\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+1}{-2}=\dfrac{z+2}{3}$.
B. $\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y-1}{-2}=\dfrac{z-2}{-3}$.
C. $\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+1}{-2}=\dfrac{z+2}{-3}$.
D. $\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y-1}{-2}=\dfrac{z-2}{3}$.
A. $\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+1}{-2}=\dfrac{z+2}{3}$.
B. $\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y-1}{-2}=\dfrac{z-2}{-3}$.
C. $\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+1}{-2}=\dfrac{z+2}{-3}$.
D. $\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y-1}{-2}=\dfrac{z-2}{3}$.
$\vec{n}=(1 ;-2 ;-3)$ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$.
Gọi $d$ là đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với $(P)$. Vì $d \perp(P)$ nên $\vec{n}=(1 ;-2 ;-3)$ là một vectơ chỉ phương của $d$.
Vậy phương trình đường thẳng $d$ là $\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+1}{-2}=\dfrac{z+2}{-3}$.
Gọi $d$ là đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với $(P)$. Vì $d \perp(P)$ nên $\vec{n}=(1 ;-2 ;-3)$ là một vectơ chỉ phương của $d$.
Vậy phương trình đường thẳng $d$ là $\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+1}{-2}=\dfrac{z+2}{-3}$.
Đáp án C.