Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, biết $(P)$ là mặt phẳng...

có véc tơ chỉ phương và đi qua điểm .
có véc tơ chỉ phương và đi qua điểm .
Ta có: và chéo nhau có duy nhất một mặt phẳng song song và cách đều .
đi qua trung điểm của đoạn và nhận làm véc tơ pháp tuyến, vậy , chỉ có điểm
Bài toán tổng quát: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng chéo nhau và . Viết phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng .
Phương pháp giải
- Gọi lần lượt là các véc tơ chỉ phương của và , lấy .
- là mặt phẳng đi qua là trung điểm của và có véc tơ pháp tuyến với .