Câu hỏi: Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng . Biết khi thay đổi luôn tồn tại một mặt cầu cố định đi qua điểm và tiếp xúc với đường thẳng . Tìm bán kính của mặt cầu đó.
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Ta có ptts
Nhận thấy đi qua điểm cố định khi . Điểm cố định N có toạ độ:
Ta nhận thấy hai điểm cố định nằm trên mặt cầu Tâm mặt cầu nằm trên mặt phẳng trung trực của đoạn . Gọi là trung điểm của .
Phương trình mặt phẳng đi qua điểm có VTCP có dạng
Gọi là tâm mặt cầu
. VTCP của
Lại có,
Nhận thấy
Ta nhận thấy hai điểm
Phương trình mặt phẳng
Gọi
Lại có,
Đáp án A.