Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $\dfrac{\sqrt{83}}{2}$ phương trình đường thẳng $\Delta $ đi qua điểm $M\left( 2;1;-5 \right),$ đồng thời vuông góc với hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left( 1;0;1 \right)$ và $\overrightarrow{b}=\left( 4;1;-1 \right)$ là
A. $\dfrac{x-2}{-1}=\dfrac{y-1}{5}=\dfrac{z+5}{1}.$
B. $\dfrac{x+2}{-1}=\dfrac{y+1}{5}=\dfrac{z-5}{1}.$
C. $\dfrac{x+2}{1}=\dfrac{y+1}{-5}=\dfrac{z-5}{-1}.$
D. $\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y-5}{1}=\dfrac{z-1}{-5}.$
A. $\dfrac{x-2}{-1}=\dfrac{y-1}{5}=\dfrac{z+5}{1}.$
B. $\dfrac{x+2}{-1}=\dfrac{y+1}{5}=\dfrac{z-5}{1}.$
C. $\dfrac{x+2}{1}=\dfrac{y+1}{-5}=\dfrac{z-5}{-1}.$
D. $\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y-5}{1}=\dfrac{z-1}{-5}.$
$\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y-1}{-2}=\dfrac{z-2}{-1}$ đi qua điểm $M\left( 2;1;-5 \right),$ và có vectơ chỉ phương $Oxyz,$
Vậy phương trình chính tắc của ${{d}_{1}}:\dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z-2}{-1}$ là ${{d}_{2}}:\left\{ \begin{aligned}
& x=t \\
& y=3 \\
& z=-2+t \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy phương trình chính tắc của ${{d}_{1}}:\dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z-2}{-1}$ là ${{d}_{2}}:\left\{ \begin{aligned}
& x=t \\
& y=3 \\
& z=-2+t \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án A.