Google
Câu hỏi: Trong không gian tọa độ $Oxyz,$ xác định phương trình mặt cầu có tâm $I\left( 3;-1;2 \right)$ và tiếp xúc mặt phẳng $\left( P \right):x+2y-2z=0.$
A. ${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=2.$
B. ${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=1.$
C. ${{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=1.$
D. ${{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=4.$
A. ${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=2.$
B. ${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=1.$
C. ${{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=1.$
D. ${{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=4.$
Ta có $d\left( I,\left( P \right) \right)=\dfrac{\left| 3+2.\left( -1 \right)-2.2 \right|}{\sqrt{{{1}^{2}}+{{2}^{2}}+{{\left( -2 \right)}^{2}}}}=1.$
Phương trình mặt cầu có tâm $I$ và tiếp xúc mặt phẳng $\left( P \right)$ là ${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=1.$
Phương trình mặt cầu có tâm $I$ và tiếp xúc mặt phẳng $\left( P \right)$ là ${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=1.$
Đáp án B.