Google
Câu hỏi: Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left( \alpha \right):-2x+y+z+2=0$. Phương trình nào sau là phương trình của đường thẳng đi qua $A\left( 1;-1;1 \right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ ?
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1-2t \\
& y=-1+t \\
& z=1+t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=1-t \\
& z=1-t \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=-2+t \\
& y=2-t \\
& z=1+t \\
\end{aligned} \right. $.
D. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=-2+t \\
& y=1-t \\
& z=1+t \\
\end{aligned} \right.$.
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1-2t \\
& y=-1+t \\
& z=1+t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=1-t \\
& z=1-t \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=-2+t \\
& y=2-t \\
& z=1+t \\
\end{aligned} \right. $.
D. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=-2+t \\
& y=1-t \\
& z=1+t \\
\end{aligned} \right.$.
Đường thẳng đi qua $A\left( 1;-1;1 \right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( \alpha \right)\Rightarrow \overrightarrow{{{n}_{\alpha }}}=\left( -2; 1; 1 \right)$ là vectơ chỉ phương của đường thẳng.
Phương trình đường thẳng là $\left\{ \begin{aligned}
& x=1-2t \\
& y=-1+t \\
& z=1+t \\
\end{aligned} \right.$.
Phương trình đường thẳng là $\left\{ \begin{aligned}
& x=1-2t \\
& y=-1+t \\
& z=1+t \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án A.