Google
Câu hỏi: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S):{{(x-1)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{(z-3)}^{2}}=25$. Mặt phẳng (Oxy) cắt mặt cầu (S) theo một thiết diện là đường tròn (C). Diện tích của đường tròn (C) là
A. $8\pi $.
B. $12\pi $.
C. $16\pi $.
D. $4\pi $.
A. $8\pi $.
B. $12\pi $.
C. $16\pi $.
D. $4\pi $.
Mặt cầu (S) có tâm I(1; 2; 3) nên hình chiếu của I lên mặt phẳng (Oxy) là H(1; 2; 0)
Suy ra IH = 3.
Bán kính của đường tròn (C) là $r=\sqrt{{{R}^{2}}-I{{H}^{2}}}=\sqrt{25-9}=4$
Diện tích của hình tròn là $S=16\pi .$
Suy ra IH = 3.
Bán kính của đường tròn (C) là $r=\sqrt{{{R}^{2}}-I{{H}^{2}}}=\sqrt{25-9}=4$
Diện tích của hình tròn là $S=16\pi .$
Đáp án C.