Google
Câu hỏi: Trong không gian tọa độ $Oxyz$ cho điểm $M\left( 2;-3;1 \right).$ Gọi $A,B,C$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $M$ trên các trục $Ox,Oy,Oz.$ Viết phương trình mặt phẳng $\left( ABC \right).$
A. $\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{-3}+\dfrac{z}{1}=1$
B. $\dfrac{x}{-2}+\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{-1}=1$
C. $\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{-3}+\dfrac{z}{1}=0$
D. $\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{1}=1$
A. $\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{-3}+\dfrac{z}{1}=1$
B. $\dfrac{x}{-2}+\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{-1}=1$
C. $\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{-3}+\dfrac{z}{1}=0$
D. $\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{1}=1$
Phương pháp:
- Hình chiếu của $M\left( a;b;c \right)$ trên các trục $Ox,Oy,Oz$ là $A\left( a;0;0 \right),B\left( 0;b;0 \right),C\left( 0;0;c \right).$
- Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm $A\left( a;0;0 \right),B\left( 0;b;0 \right),C\left( 0;0;c \right)$ là $\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}=1.$
Cách giải:
Hình chiếu của $M\left( 2;-3;1 \right)$ trên các trục $Ox,Oy,Oz$ là $A\left( 2;0;0 \right),B\left( 0;-3;0 \right),C\left( 0;0;1 \right).$
Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm $A\left( 2;0;0 \right),B\left( 0;-3;0 \right),C\left( 0;0;1 \right)$ là $\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{-3}+\dfrac{z}{1}=1.$
- Hình chiếu của $M\left( a;b;c \right)$ trên các trục $Ox,Oy,Oz$ là $A\left( a;0;0 \right),B\left( 0;b;0 \right),C\left( 0;0;c \right).$
- Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm $A\left( a;0;0 \right),B\left( 0;b;0 \right),C\left( 0;0;c \right)$ là $\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}=1.$
Cách giải:
Hình chiếu của $M\left( 2;-3;1 \right)$ trên các trục $Ox,Oy,Oz$ là $A\left( 2;0;0 \right),B\left( 0;-3;0 \right),C\left( 0;0;1 \right).$
Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm $A\left( 2;0;0 \right),B\left( 0;-3;0 \right),C\left( 0;0;1 \right)$ là $\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{-3}+\dfrac{z}{1}=1.$
Đáp án A.