Câu hỏi: Trong không gian tọa độ , cho điểm và đường thẳng . Gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng tọa độ . Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Đường thẳng đi qua điểm , có một vectơ chỉ phương và mặt phẳng có một vecto pháp tuyến .
Do , nên suy ra vectơ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng và .
Mặt phẳng đi qua điểm và nhận vectơ là vectơ pháp tuyến có phương trình là: .
Khi đó khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng: .
Do
Mặt phẳng
Khi đó khoảng cách từ
Đáp án B.