Câu hỏi: . Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm thuộc mặt cầu Từ điểm A kẻ 3 dây cung của mặt cầu (S) có độ dài bằng nhau và đôi một tạo với nhau góc Mặt phẳng có phương trình là Khi đó bằng A. 5. B. 6. C. 3. D. 1.
Ta có và đôi một tạo với nhau góc nên tứ giác ABCD đều. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD thì trọng tâm tứ diện ABCD là trung điểm của MN và cũng là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD ta có .
Gọi G là trọng tâm tam giác BCD và dựng (hình vẽ).
Ta có: và (tính chất đường trung bình)
Suy ra qua G và có VTPT là suy ra .