T

. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;2)...

Câu hỏi: . Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;2) thuộc mặt cầu (S): x2+(y+1)2+z2=9. Từ điểm A kẻ 3 dây cung AB, AC, AD của mặt cầu (S) có độ dài bằng nhau và đôi một tạo với nhau góc 600. Mặt phẳng (BCD) có phương trình là x+by+cz+d=0. Khi đó b+c+d bằng
A. 5.
B. 6.
C. 3.
D. 1.
1640189171854.png

Ta có AB=AC=AD và đôi một tạo với nhau góc 60 nên tứ giác ABCD đều. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của ABCD thì trọng tâm tứ diện ABCD là trung điểm của MN và cũng là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD ta có I(0;1;0).
Gọi G là trọng tâm tam giác BCD và dựng MK // AG (hình vẽ).
Ta có: MK=2GIAG=2MK (tính chất đường trung bình)
Suy ra AG=4IGAG=4IG{xG1=4(xG0)yG1=4(yG+1)zG+2=4(zG0)
G(13;53;23)(BCD) qua G và có VTPT là n=AI(1;2;2)=(1;2;2)
(BCD):x+2y2z+5=0 suy ra b=2,c=2,d=5b+c+d=5.
Đáp án A.
 

Quảng cáo

Back
Top