Google
Câu hỏi: Trong không gian tọa độ $Oxyz$ cho ba điểm $A\left( 2;-1;1 \right),B\left( -1;1;0 \right)$ và $C\left( 0;-11;2 \right).$ Viết phương trình đường thẳng $d$ đi qua $A$ và song song với $BC.$
A. $\dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y+1}{-2}=\dfrac{z-1}{2}$
B. $\dfrac{x+2}{1}=\dfrac{y-1}{-2}=\dfrac{z+1}{2}$
C. $\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+2}{-1}=\dfrac{z-2}{1}$
D. $\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+2}{-2}=\dfrac{z-2}{2}$
A. $\dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y+1}{-2}=\dfrac{z-1}{2}$
B. $\dfrac{x+2}{1}=\dfrac{y-1}{-2}=\dfrac{z+1}{2}$
C. $\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+2}{-1}=\dfrac{z-2}{1}$
D. $\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+2}{-2}=\dfrac{z-2}{2}$
Phương pháp:
- Đường thẳng $d//BC$ nhận $\overrightarrow{BC}$ làm 1 VTCP.
- Trong không gian $Oxyz,$ phương trình của đường thẳng $d$ đi qua điểm $M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}} \right)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left( a;b;c \right)$ là: $\dfrac{x-{{x}_{0}}}{a}=\dfrac{y-{{y}_{0}}}{b}=\dfrac{z-{{z}_{0}}}{c}.$
Cách giải:
Đường thẳng $d//BC$ nhận $\overrightarrow{BC}=\left( 1;-2;2 \right)$ làm 1 VTCP.
Phương trình đường thẳng $d$ là: $\dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y+1}{-2}=\dfrac{z-1}{2}.$
- Đường thẳng $d//BC$ nhận $\overrightarrow{BC}$ làm 1 VTCP.
- Trong không gian $Oxyz,$ phương trình của đường thẳng $d$ đi qua điểm $M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}} \right)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left( a;b;c \right)$ là: $\dfrac{x-{{x}_{0}}}{a}=\dfrac{y-{{y}_{0}}}{b}=\dfrac{z-{{z}_{0}}}{c}.$
Cách giải:
Đường thẳng $d//BC$ nhận $\overrightarrow{BC}=\left( 1;-2;2 \right)$ làm 1 VTCP.
Phương trình đường thẳng $d$ là: $\dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y+1}{-2}=\dfrac{z-1}{2}.$
Đáp án A.