Google
Câu hỏi: Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho $A(-1 ; 2 ; 2), B(2 ;-1 ;-2)$. Diện tích tam giác $OAB$ bằng
A. $\dfrac{\sqrt{15}}{2}$.
B. $\dfrac{\sqrt{17}}{2}$.
C. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$.
D. $\dfrac{\sqrt{19}}{2}$.
Ta có $\overrightarrow{OA}=\left( -1; 2; 2 \right); \overrightarrow{OB}=\left( 2; -1; -2 \right)$ suy ra $\left[ \overrightarrow{OA}; \overrightarrow{OB} \right]=\left( -2; 2; 3 \right)$
Diện tích $\Delta OAB$ bằng $S=\dfrac{1}{2}\left| \left[ \overrightarrow{OA}; \overrightarrow{OB} \right] \right|=\dfrac{\sqrt{17}}{2}$
A. $\dfrac{\sqrt{15}}{2}$.
B. $\dfrac{\sqrt{17}}{2}$.
C. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$.
D. $\dfrac{\sqrt{19}}{2}$.
.
Ta có $\overrightarrow{OA}=\left( -1; 2; 2 \right); \overrightarrow{OB}=\left( 2; -1; -2 \right)$ suy ra $\left[ \overrightarrow{OA}; \overrightarrow{OB} \right]=\left( -2; 2; 3 \right)$
Diện tích $\Delta OAB$ bằng $S=\dfrac{1}{2}\left| \left[ \overrightarrow{OA}; \overrightarrow{OB} \right] \right|=\dfrac{\sqrt{17}}{2}$
Đáp án B.