Google
Câu hỏi: Trong không gian tọa độ $O x y z$, điểm $B$ là hình chiếu vuông góc của điểm $A(-2 ; 0 ; 1)$ lên mặt phẳng $2 y+z-6=0$. Điểm $B$ thuộc mặt phẳng nào dưới đây?
A. $y+z-2=0$.
B. $x+y+z-2=0$.
C. $x-2 y-z=0$.
D. $x+y-z-2=0$.
A. $y+z-2=0$.
B. $x+y+z-2=0$.
C. $x-2 y-z=0$.
D. $x+y-z-2=0$.
Gọi $(P): 2 y+z-6=0$. Ta có $A B \perp(P)$ tại $B$
$A B$ qua $A(-2 ; 0 ; 1)$ có VTCP $\vec{u}=\overrightarrow{n_{(P)}}=(0 ; 2 ; 1)$ có phương trình tham số là: $\left\{\begin{array}{l}x=-2 \\ y=2 t \\ z=1+t\end{array} \quad(t \in\right.$ $\mathbb{R})$
Suy ra $B(-2 ; 2 t ; 1+t)$.
Vì $B \in(P)$ nên thay tọa độ điểm $B$ vào phương trình của $m p(P)$ ta được:
$2.2 t+1+t-6=0 \Leftrightarrow t=1 \Rightarrow B(-2 ; 2 ; 2)$.
Thay tọa độ điểm $B$ vào 4 phương án ta thấy $\mathrm{D}$ là Chọn Bhính xác.
$A B$ qua $A(-2 ; 0 ; 1)$ có VTCP $\vec{u}=\overrightarrow{n_{(P)}}=(0 ; 2 ; 1)$ có phương trình tham số là: $\left\{\begin{array}{l}x=-2 \\ y=2 t \\ z=1+t\end{array} \quad(t \in\right.$ $\mathbb{R})$
Suy ra $B(-2 ; 2 t ; 1+t)$.
Vì $B \in(P)$ nên thay tọa độ điểm $B$ vào phương trình của $m p(P)$ ta được:
$2.2 t+1+t-6=0 \Leftrightarrow t=1 \Rightarrow B(-2 ; 2 ; 2)$.
Thay tọa độ điểm $B$ vào 4 phương án ta thấy $\mathrm{D}$ là Chọn Bhính xác.
Đáp án B.