Trong không gian tọa độ $O x y z$ , cho điểm $M (1; - 3; 4)$ , mặt...

The Funny · 17/6/23

Câu hỏi: Trong không gian tọa độ

O x y z

, cho điểm

M (1; - 3; 4)

, mặt phẳng

(P) : 2 x + z - 2 = 0

và mặt phẳng

(Q) : 3 x - 5 y - z + 3 = 0

. Viết phương trình đường thẳng

Δ

qua

M

, song song với

(P)

và

(Q)

.
A.

Δ : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y + 3}{- 1} = \frac{z - 4}{- 2}

.
B.

Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 3}{1} = \frac{z - 4}{- 2}

.
C.

Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 3}{- 1} = \frac{z - 4}{2}

.
D.

Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 3}{- 1} = \frac{z - 4}{- 2}

.

Mặt phẳng

(P) : 2 x + z - 2 = 0

có một VTPT

\vec{n} (2; 0; 1)

.
Mặt phẳng

(Q) : 3 x - 5 y - z + 3 = 0

có một VTPT

\vec{n^{'}} = (3; - 5; - 1)

.
Đường thẳng

Δ

có một VTCP

\vec{a} = \frac{1}{5} [\vec{n}, \vec{n^{'}}] = (1; 1; - 2)

.
Đường thẳng

Δ

có phương trình

Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 3}{1} = \frac{z - 4}{- 2}

.

Đáp án D.

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;−3;4), mặt...