Google
Câu hỏi: Trong không gian $\text{Ox}yz$, cho hai điểm $A(3;-1;1),B(1;2;4)$. Phương trình mặt phẳng $(P)$
đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB là
A. $-2x+3y+3z-16=0$
B. $2x-3y-3z-16=0$
C. $-2x+3y+3z-6=0$
D. $2x-3y-3z-6=0$
đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB là
A. $-2x+3y+3z-16=0$
B. $2x-3y-3z-16=0$
C. $-2x+3y+3z-6=0$
D. $2x-3y-3z-6=0$
Ta có $\overrightarrow{AB}\left( -2;3;3 \right)$
mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $A$ và nhận $\overrightarrow{AB}$ là một vécto pháp tuyến
Phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ là: $-2\left( x-3 \right)+3\left( y+1 \right)+3\left( z-1 \right)=0\Leftrightarrow -2x+3y+3z+6=0$
mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $A$ và nhận $\overrightarrow{AB}$ là một vécto pháp tuyến
Phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ là: $-2\left( x-3 \right)+3\left( y+1 \right)+3\left( z-1 \right)=0\Leftrightarrow -2x+3y+3z+6=0$
Đáp án D.