Câu hỏi: : Trong không gian cho hai đường thẳng , . Đường thẳng cắt lần lượt tại các điểm thỏa mãn độ dài đoạn thẳng nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng là
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Phương pháp:
- Tham số hóa tọa độ các điểm
- ngắn nhất khi là đoạn vuông góc chung của
- Giải hệ tìm tọa độ các điểm với lần lượt là VTCP của
- Phương trình đường thẳng đi qua nhận là 1 VTCP:
Cách giải:
Gọi
ngắn nhất khi là đoạn vuông góc chung của
Gọi và lần lượt là VTCP của
Vì là đoạn vuông góc chung của nên
Ta có
Khi đó phương trình đường thẳng đi qua và có 1 VTCP là
- Tham số hóa tọa độ các điểm
-
- Giải hệ
- Phương trình đường thẳng
Cách giải:
Gọi
Gọi
Vì
Ta có
Khi đó phương trình đường thẳng
Đáp án D.