Trong không gian Oxzy, cho điểm A (0; 4; -3). Xét đường thẳng d...

The Knowledge · 13/1/22

Câu hỏi: Trong không gian Oxzy, cho điểm A (0; 4; -3). Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz và cách trục Oz một khoảng bằng 3. Khi khoảng cách từu A đến d lớn nhất, d đi qua điểm nào dưới đây?
A. P (-3; 0, -3)
B. Q (0; 11; -3)
C. N (0; 3; -5)
D. M (0; -3; -5)

Do d // Oz

Misplaced &

, Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên

O z

thì

H (0; 0; - 3)

Để

d (A; d)

lớn nhất thì d nằm trong mặt phẳng

(A; O z)

sao cho Oz nằm giữa A và d
Gọi

K = A H \cap d

ta có:

H K = 3, A H = 4

suy ra

\vec{A H} = \frac{4}{3} \vec{H K} = (0; - 4; 0)

Do đó

K (0; - 3; - 3)

. Suy ra

d : {\begin{aligned} x = 0 \\ y = - 3 \\ z = t \end{aligned}

.

Đáp án D.

Trong không gian Oxzy, cho điểm A (0; 4; -3). Xét đường thẳng d...

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page