Câu hỏi: Trong không gian , xét mặt cầu có tâm và bán kính thay đổi. Có bao nhiêu giá trị nguyên của sao cho ứng với mỗi giá trị đó, tồn tại hai tiếp tuyến của trong mặt phẳng mà hai tiếp tuyến đó cùng đi qua và góc giữa chúng không nhỏ hơn ?
A. .
B. .
C. .
D. .
Giả sử 2 tiếp tuyến , theo giả thiết suy ra . Suy ra
Gọi là hình chiếu của trên , suy ra , suy ra
Xét tam giác có:
Ta có
hay .
Do là số nguyên .
Vậy có tất cả 5 giá trị của .
A.
B.
C.
D.
Giả sử 2 tiếp tuyến
Gọi
Xét tam giác
Ta có
Do
Vậy có tất cả 5 giá trị của
Đáp án D.