Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz,$ viết phương trình mặt cầu tâm $I\left( 1 ; -2 ;3 \right)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $\left( Oxy \right)$
A. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=9$.
B. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=9$.
C. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=3$.
D. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=3$.
A. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=9$.
B. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=9$.
C. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=3$.
D. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=3$.
$\left( Oxy \right):z=0$
Mặt cầu tâm $I\left( 1 ; -2 ;3 \right)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $\left( Oxy \right)$ nên có bán kính $R=d\left( I;\left( Oxy \right) \right)$
$\Leftrightarrow R=\dfrac{\left| 3 \right|}{1}=3$.
Vậy phương trình mặt cầu cần viết là ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=9$
Mặt cầu tâm $I\left( 1 ; -2 ;3 \right)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $\left( Oxy \right)$ nên có bán kính $R=d\left( I;\left( Oxy \right) \right)$
$\Leftrightarrow R=\dfrac{\left| 3 \right|}{1}=3$.
Vậy phương trình mặt cầu cần viết là ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=9$
Đáp án B.