Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, tọa độ hình chiếu của điểm $M\left( 1;2;3 \right)$ lên mặt phẳng $\left( Oxz \right)$ là
A. $\left( 1;-2;3 \right)$.
B. $\left( 1;0;3 \right)$.
C. $\left( -1;2;-3 \right)$.
D. $\left( 0;2;0 \right)$.
A. $\left( 1;-2;3 \right)$.
B. $\left( 1;0;3 \right)$.
C. $\left( -1;2;-3 \right)$.
D. $\left( 0;2;0 \right)$.
Phương trình mặt phẳng $\left( Oxz \right)$ là: $y=0$.
Gọi $d$ là đường thẳng qua $M$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( Oxz \right)$ nên có VTCP $\overrightarrow{u}=\left( 0;1;0 \right)$, suy ra đường thẳng $d$ có phương trình tham số là $\left\{ \begin{aligned}
& x=1 \\
& y=2+t \\
& z=3 \\
\end{aligned} \right.$.
Gọi $H$ là hình chiếu của điểm $M$ lên mặt phẳng $\left( Oxz \right)$, suy ra $H=d\cap \left( Oxz \right)$
Thế phương trình đường thẳng $d$ vào phương trình mặt phẳng $\left( Oxz \right)$ : $2+t=0\Leftrightarrow t=-2$.
$\Rightarrow H\left( 1;0;3 \right)$.
Gọi $d$ là đường thẳng qua $M$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( Oxz \right)$ nên có VTCP $\overrightarrow{u}=\left( 0;1;0 \right)$, suy ra đường thẳng $d$ có phương trình tham số là $\left\{ \begin{aligned}
& x=1 \\
& y=2+t \\
& z=3 \\
\end{aligned} \right.$.
Gọi $H$ là hình chiếu của điểm $M$ lên mặt phẳng $\left( Oxz \right)$, suy ra $H=d\cap \left( Oxz \right)$
Thế phương trình đường thẳng $d$ vào phương trình mặt phẳng $\left( Oxz \right)$ : $2+t=0\Leftrightarrow t=-2$.
$\Rightarrow H\left( 1;0;3 \right)$.
Đáp án B.