Google
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, tìm phương trình mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( 1;-4;2 \right)$ và diện tích $64\pi $
A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=4$.
B. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=16$.
C. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=4$.
D. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=16$.
A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=4$.
B. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=16$.
C. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=4$.
D. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=16$.
Gọi R là bán kính mặt cầu.
Theo giả thiết ta có $4\pi {{R}^{2}}=64\pi \Leftrightarrow R=4$.
Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=16$.
Theo giả thiết ta có $4\pi {{R}^{2}}=64\pi \Leftrightarrow R=4$.
Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=16$.
Đáp án D.