Google
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $M\left( 2;0;-1 \right)$ và có véctơ chỉ phương $\overrightarrow{a}=\left( 2;-3;1 \right)$ là
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=4+2t \\
& y=- 6 \\
& z=2-t \\
\end{aligned} \right.. $
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=-2+2t \\
& y=- 3t \\
& z=1+t \\
\end{aligned} \right.. $
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=-2+4t \\
& y=- 6t \\
& z=1+2t \\
\end{aligned} \right.. $
D. $\left\{ \begin{aligned}
& x=2+2t \\
& y=- 3t \\
& z=-1+t \\
\end{aligned} \right..$
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=4+2t \\
& y=- 6 \\
& z=2-t \\
\end{aligned} \right.. $
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=-2+2t \\
& y=- 3t \\
& z=1+t \\
\end{aligned} \right.. $
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=-2+4t \\
& y=- 6t \\
& z=1+2t \\
\end{aligned} \right.. $
D. $\left\{ \begin{aligned}
& x=2+2t \\
& y=- 3t \\
& z=-1+t \\
\end{aligned} \right..$
Theo lý thuyết về dường thẳng trong không gian Oxyz, Ta có phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}} \right)$ và có véctơ chỉ phương $\overrightarrow{a}=\left( {{a}_{1}};{{a}_{2}};{{a}_{3}} \right)$ là $\left\{ \begin{aligned}
& x={{x}_{0}}+{{a}_{1}}t \\
& y={{y}_{0}}+{{a}_{2}}t \\
& z={{z}_{0}}+{{a}_{3}}t \\
\end{aligned} \right., \left( t\in \mathbb{R} \right).$
Do đó, đáp án D đúng.
& x={{x}_{0}}+{{a}_{1}}t \\
& y={{y}_{0}}+{{a}_{2}}t \\
& z={{z}_{0}}+{{a}_{3}}t \\
\end{aligned} \right., \left( t\in \mathbb{R} \right).$
Do đó, đáp án D đúng.
Đáp án D.