Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, phương trình tham số của đường thẳng $d$ đi qua điểm $M\left( 1;2;3 \right)$ và có véctơ chỉ phương $\overrightarrow{a}\left( 1;-4;-5 \right)$ là
A. $\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{-4}=\dfrac{z-3}{-5}$.
B. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=-4+2t \\
& z=-5+3t \\
\end{aligned} \right.$.
C. $\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+4}{2}=\dfrac{z+5}{3}$.
D. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1-t \\
& y=2+4t \\
& z=3+5t \\
\end{aligned} \right.$.
A. $\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{-4}=\dfrac{z-3}{-5}$.
B. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=-4+2t \\
& z=-5+3t \\
\end{aligned} \right.$.
C. $\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+4}{2}=\dfrac{z+5}{3}$.
D. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1-t \\
& y=2+4t \\
& z=3+5t \\
\end{aligned} \right.$.
Đường thẳng $d$ có véctơ chỉ phương $\overrightarrow{a}\left( 1;-4;-5 \right)$, do $\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{v}$ với $\overrightarrow{v}\left( -1;4;5 \right)$
nên $d$ cũng nhận véctơ $\overrightarrow{v}\left( -1;4;5 \right)$ làm véctơ chỉ phương
do đó phương trình tham số của đường thẳng $d$ là $\left\{ \begin{aligned}
& x=1-t \\
& y=2+4t \\
& z=3+5t \\
\end{aligned} \right..$
nên $d$ cũng nhận véctơ $\overrightarrow{v}\left( -1;4;5 \right)$ làm véctơ chỉ phương
do đó phương trình tham số của đường thẳng $d$ là $\left\{ \begin{aligned}
& x=1-t \\
& y=2+4t \\
& z=3+5t \\
\end{aligned} \right..$
Đáp án D.