Trong không gian $Oxyz$, phương trình nào dưới đây là phương trình...

& x=1+2t \\
& y=2+t \\
& z=3t \\
\end{aligned} \right.$.

Đường thẳng $d$ đi qua điểm $A\left( 1;2;0 \right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right):2x+y-3z-5=0$ sẽ có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{{{a}_{d}}}=\left( 2;1;-3 \right)$.
Đường thẳng $d$ có phương trình là $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=2+t \\
& z=-3t \\
\end{aligned} \right.$.
Đường thẳng $d$ đi qua $B\left( 3;3;-3 \right)$ nên đường thẳng $d$ còn có thể viết $\left\{ \begin{aligned}
& x=3+2t \\
& y=3+t \\
& z=-3-3t \\
\end{aligned} \right.$.