Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm $A\left( -1 ; 2 ; 3 \right)$, $B\left( 1 ; 4 ; -1 \right)$ ?
A. $\dfrac{x-1}{-1}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z+2}{3}$.
B. $\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-1}{4}=\dfrac{z+2}{-1}$.
C. $\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y-2}{1}=\dfrac{z-3}{-2}$.
D. $\dfrac{x-1}{-1}=\dfrac{y-4}{1}=\dfrac{z+1}{-2}$.
A. $\dfrac{x-1}{-1}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z+2}{3}$.
B. $\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-1}{4}=\dfrac{z+2}{-1}$.
C. $\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y-2}{1}=\dfrac{z-3}{-2}$.
D. $\dfrac{x-1}{-1}=\dfrac{y-4}{1}=\dfrac{z+1}{-2}$.
Ta có $\overrightarrow{AB}=\left( 2 ; 2 ; -4 \right)=2\left( 1 ; 1 ; -2 \right)$.
Vectơ chỉ phương của đường thẳng $AB$ là $\vec{u}=\left( 1 ; 1 ; -2 \right)$.
Phương trình đường thẳng $AB$ đi qua điểm $A\left( -1 ; 2 ; 3 \right)$, nhận $\vec{u}=\left( 1 ; 1 ; -2 \right)$ là vectơ chỉ phương có phương trình là: $\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y-2}{1}=\dfrac{z-3}{-2}$.
Vectơ chỉ phương của đường thẳng $AB$ là $\vec{u}=\left( 1 ; 1 ; -2 \right)$.
Phương trình đường thẳng $AB$ đi qua điểm $A\left( -1 ; 2 ; 3 \right)$, nhận $\vec{u}=\left( 1 ; 1 ; -2 \right)$ là vectơ chỉ phương có phương trình là: $\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y-2}{1}=\dfrac{z-3}{-2}$.
Đáp án C.