Google
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt cầu?
A. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+2y-2z+3=0.$
B. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+2y-2z+5=0.$
C. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+2y-2z-1=0.$
D. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+2y-2z+4=0.$
A. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+2y-2z+3=0.$
B. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+2y-2z+5=0.$
C. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+2y-2z-1=0.$
D. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+2y-2z+4=0.$
Phương trình ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2ax+2by+2cz+d=0$ là phương trình của một mặt cầu $\Leftrightarrow {{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-d>0$.
Kiểm tra 4 đáp án, ta thấy C đúng vì ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-d=1+1+1-\left( -1 \right)=4>0$.
Kiểm tra 4 đáp án, ta thấy C đúng vì ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-d=1+1+1-\left( -1 \right)=4>0$.
Đáp án C.