Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua điểm $A\left( 1;2;-3 \right)$ và song song với mặt phẳng $\left( Q \right):2x-y+3z+2=0$ là
A. $2x-y+3z-9=0$.
B. $x+2y-3z-9=0$.
C. $x-2y-3z+9=0$.
D. $2x-y+3z+9=0$.
A. $2x-y+3z-9=0$.
B. $x+2y-3z-9=0$.
C. $x-2y-3z+9=0$.
D. $2x-y+3z+9=0$.
Ta có: $\left( P \right)//\left( Q \right)\Rightarrow \overrightarrow{{{n}_{P}}}=\overrightarrow{{{n}_{Q}}}=\left( 2;-1;3 \right)$.
Mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua điểm $A\left( 1;2;-3 \right)$ và có VTPT $\overrightarrow{{{n}_{P}}}=\left( 2;-1;3 \right)$
$\left( P \right):2\left( x-1 \right)-\left( y-2 \right)+3\left( z+3 \right)=0\Leftrightarrow 2x-y+3z+9=0$.
Mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua điểm $A\left( 1;2;-3 \right)$ và có VTPT $\overrightarrow{{{n}_{P}}}=\left( 2;-1;3 \right)$
$\left( P \right):2\left( x-1 \right)-\left( y-2 \right)+3\left( z+3 \right)=0\Leftrightarrow 2x-y+3z+9=0$.
Đáp án D.