Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt cầu $(S)$ có tâm $I(1;9;-3)$ tiếp xúc với trục $Ox$ là:
A. ${{(x-1)}^{2}}+{{(y-9)}^{2}}+{{(z+3)}^{2}}=10$.
B. ${{(x-1)}^{2}}+{{(y-9)}^{2}}+{{(z+3)}^{2}}=45$.
C. ${{(x-1)}^{2}}+{{(y-9)}^{2}}+{{(z+3)}^{2}}=82$.
D. ${{(x-1)}^{2}}+{{(y-9)}^{2}}+{{(z+3)}^{2}}=90$.
A. ${{(x-1)}^{2}}+{{(y-9)}^{2}}+{{(z+3)}^{2}}=10$.
B. ${{(x-1)}^{2}}+{{(y-9)}^{2}}+{{(z+3)}^{2}}=45$.
C. ${{(x-1)}^{2}}+{{(y-9)}^{2}}+{{(z+3)}^{2}}=82$.
D. ${{(x-1)}^{2}}+{{(y-9)}^{2}}+{{(z+3)}^{2}}=90$.
Gọi $M$ là điểm tiếp xúc của mặt cầu $(S)$ với trục $Ox$. Khi đó $M$ là hình chiếu vuông góc của $I$ lên $Ox$ nên $M(1;0;0)$ và bán kính mặt cầu là $R=IM=\sqrt{90}$.
Suy ra phương trình mặt cầu là ${{(x-1)}^{2}}+{{(y-9)}^{2}}+{{(z+3)}^{2}}=90$.
Suy ra phương trình mặt cầu là ${{(x-1)}^{2}}+{{(y-9)}^{2}}+{{(z+3)}^{2}}=90$.
Đáp án D.