Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $A\left( 2; 4; -1 \right)$ và đi qua điểm $B\left( 1; 4; 1 \right)$ là
A. ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=5$.
B. ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=5$.
C. ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=25$.
D. ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=25$.
A. ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=5$.
B. ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=5$.
C. ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=25$.
D. ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=25$.
Bán kính của mặt cầu: $R=AB=\sqrt{{{\left( 2-1 \right)}^{2}}+{{\left( 4-4 \right)}^{2}}+{{\left( -1-1 \right)}^{2}}}=\sqrt{5}$.
Khi đó phương trình mặt cầu là: ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=5$.
Khi đó phương trình mặt cầu là: ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=5$.
Đáp án B.