Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, phương trình đường thẳng đi qua điểm $A\left( 1;2;0 \right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right):2x+y-3z-5=0$ là
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=3+2t \\
& y=3+t \\
& z=-3-3t \\
\end{aligned} \right.. $
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=2+t \\
& z=3t \\
\end{aligned} \right.. $
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=3+2t \\
& y=3+t \\
& z=3-3t \\
\end{aligned} \right.. $
D. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=2-t \\
& z=-3t \\
\end{aligned} \right..$
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=3+2t \\
& y=3+t \\
& z=-3-3t \\
\end{aligned} \right.. $
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=2+t \\
& z=3t \\
\end{aligned} \right.. $
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=3+2t \\
& y=3+t \\
& z=3-3t \\
\end{aligned} \right.. $
D. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=2-t \\
& z=-3t \\
\end{aligned} \right..$
Đường thẳng $d$ đi qua điểm $A\left( 1;2;0 \right)$ và nhận $\overrightarrow{{{n}_{P}}}=\left( 2;1;-3 \right)$ là một VTCP
$\Rightarrow d:\left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=2+t \\
& z=-3t \\
\end{aligned} \right..$
Với $t=1$ thì ta được điểm $M\left( 3;3;-3 \right)$
Thay tọa độ điểm $M\left( 3;3;-3 \right)$ vào phương trình đường thẳng ở đáp án A nhận thấy thỏa mãn vậy chúng ta chọn đáp án A.
$\Rightarrow d:\left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=2+t \\
& z=-3t \\
\end{aligned} \right..$
Với $t=1$ thì ta được điểm $M\left( 3;3;-3 \right)$
Thay tọa độ điểm $M\left( 3;3;-3 \right)$ vào phương trình đường thẳng ở đáp án A nhận thấy thỏa mãn vậy chúng ta chọn đáp án A.
Đáp án A.