Google
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm $B\left( 2;1;-3 \right)$, đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng $\left( Q \right):\text{x+y+3z=0}\text{,}\left( R \right):2x-y+z=0$ là
A. $2x+y-3z-14=0.$
B. $4x+5y-3z+22=0.$
C. $4x+5y-3z-22=0.$
D. $4x-5y-3z-12=0.$
A. $2x+y-3z-14=0.$
B. $4x+5y-3z+22=0.$
C. $4x+5y-3z-22=0.$
D. $4x-5y-3z-12=0.$
Ta có: $\overrightarrow{{{n}_{\left( P \right)}}}=\left[ \overrightarrow{{{n}_{\left( Q \right)}}}.\overrightarrow{{{n}_{\left( R \right)}}} \right]=\left( 4;5;-3 \right)$
Lại có $\left( P \right)$ đi qua $B\left( 2;1;-3 \right)\Rightarrow \left( P \right)=4x+5y-3z-22=0$.
Lại có $\left( P \right)$ đi qua $B\left( 2;1;-3 \right)\Rightarrow \left( P \right)=4x+5y-3z-22=0$.
Đáp án C.