Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $\left( P \right):\dfrac{x}{1}+\dfrac{y}{2}+\dfrac{z}{3}=1$. Tìm vectơ pháp tuyến của mp $\left( P \right)$ trong các vectơ sau?
A. $\left( 1;2;3 \right).$
B. $\left( 6;3;2 \right).$
C. $\left( 2;3;1 \right).$
D. $\left( 3;1;2 \right).$
A. $\left( 1;2;3 \right).$
B. $\left( 6;3;2 \right).$
C. $\left( 2;3;1 \right).$
D. $\left( 3;1;2 \right).$
Mặt phẳng có phương trình theo đoạn chắn $\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}=1$ có một vectơ pháp tuyến là $\left( \dfrac{1}{a};\dfrac{1}{b};\dfrac{1}{c} \right).$
Suy ra, mặt phẳng $\left( P \right):\dfrac{x}{1}+\dfrac{y}{2}+\dfrac{z}{3}=1$ có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\left( 1;\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3} \right)$.
Suy ra $6\overrightarrow{n}=6\left( 1;\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3} \right)=\left( 6;3;2 \right)$ cũng là một vectơ pháp tuyến của $\left( P \right).$
Suy ra, mặt phẳng $\left( P \right):\dfrac{x}{1}+\dfrac{y}{2}+\dfrac{z}{3}=1$ có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\left( 1;\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3} \right)$.
Suy ra $6\overrightarrow{n}=6\left( 1;\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3} \right)=\left( 6;3;2 \right)$ cũng là một vectơ pháp tuyến của $\left( P \right).$
Đáp án B.