Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua điểm $M\left( 3;-1;4 \right)$ đồng thời vuông góc với đường thẳng $d:\dfrac{x-3}{1}=\dfrac{y+1}{-1}=\dfrac{z-2}{2}$ có phương trình là
A. $3x-y+4z+12=0$.
B. $x-y+2z+12=0$.
C. $3x-y+4z-12=0$.
D. $x-y+2z-12=0$.
A. $3x-y+4z+12=0$.
B. $x-y+2z+12=0$.
C. $3x-y+4z-12=0$.
D. $x-y+2z-12=0$.
Đường thẳng $d:\dfrac{x-3}{1}=\dfrac{y+1}{-1}=\dfrac{z-2}{2}$ có VTCP $\overrightarrow{u}=\left( 1; -1; 2 \right)$.
Ta có $\left( P \right)\bot d\Rightarrow \left( P \right)$ nhận $\overrightarrow{u}=\left( 1; -1; 2 \right)$ là một vectơ pháp tuyến.
Phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ là: $1\left( x-3 \right)-1\left( y+1 \right)+2\left( z-4 \right)=0\Leftrightarrow x-y+2z-12=0$.
Ta có $\left( P \right)\bot d\Rightarrow \left( P \right)$ nhận $\overrightarrow{u}=\left( 1; -1; 2 \right)$ là một vectơ pháp tuyến.
Phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ là: $1\left( x-3 \right)-1\left( y+1 \right)+2\left( z-4 \right)=0\Leftrightarrow x-y+2z-12=0$.
Đáp án D.
