Google
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $\left( P \right):2x-2y+z-1=0$ cắt mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x-4y-2z-3=0$ theo một đường tròn có bán kính bằng:
A. $\dfrac{\sqrt{56}}{3}$.
B. $\dfrac{2\sqrt{14}}{3}$.
C. $\sqrt{5}$.
D. 2.
A. $\dfrac{\sqrt{56}}{3}$.
B. $\dfrac{2\sqrt{14}}{3}$.
C. $\sqrt{5}$.
D. 2.
Mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( -1;2;1 \right)$ và bán kính $R=3$.
Ta có: ${{d}_{\left( I;\left( P \right) \right)}}=2\Rightarrow r=\sqrt{{{R}^{2}}-d_{\left( I;\left( P \right) \right)}^{2}}=\sqrt{5}$.
Ta có: ${{d}_{\left( I;\left( P \right) \right)}}=2\Rightarrow r=\sqrt{{{R}^{2}}-d_{\left( I;\left( P \right) \right)}^{2}}=\sqrt{5}$.
Đáp án C.