Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng đi qua điểm $M\left( 1 ; 1 ; -1 \right)$ và vuông góc với đường thẳng $\Delta :\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y-2}{2}=\dfrac{z-1}{1}$ có phương trình là
A. $2x+2y+z+3=0$.
B. $x-2y-z=0$.
C. $2x+2y+z-3=0$.
D. $x-2y-z-2=0$.
A. $2x+2y+z+3=0$.
B. $x-2y-z=0$.
C. $2x+2y+z-3=0$.
D. $x-2y-z-2=0$.
Do mặt phẳng vuông góc với đường thẳng nên VTPT mặt phẳng cần tìm cùng phương với VTCP của đường thẳng $\Delta $. Suy ra ${{\vec{n}}_{P}}=\left( 2 ; 2 ;1 \right)$.
Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm: $2\left( x-1 \right)+2\left( y-1 \right)+\left( z+1 \right)=0\Leftrightarrow 2x+2y+z-3=0$.
Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm: $2\left( x-1 \right)+2\left( y-1 \right)+\left( z+1 \right)=0\Leftrightarrow 2x+2y+z-3=0$.
Đáp án C.