Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng đi qua điểm $A\left( 1 ; 2 ; 3 \right)$ và vuông góc với trục $Oz$ có phương trình là
A. $z=3$.
B. $x=1$.
C. $x+2y+3z=0$.
D. $y=2$.
A. $z=3$.
B. $x=1$.
C. $x+2y+3z=0$.
D. $y=2$.
Mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ vuông góc với trục $Oz$ suy ra $\left( \alpha \right)$ có một VTPT là $\overrightarrow{n}=\overrightarrow{k}=\left( 0 ; 0 ; 1 \right)$.
Mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ đi qua $A\left( 1;2;3 \right)$ có một VTPT $\overrightarrow{n}=\overrightarrow{k}=\left( 0 ; 0 ; 1 \right)$ có phương trình là: $0\left( x-1 \right)+0\left( y-2 \right)+1.\left( z-3 \right)=0\Leftrightarrow z=3$.
Mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ đi qua $A\left( 1;2;3 \right)$ có một VTPT $\overrightarrow{n}=\overrightarrow{k}=\left( 0 ; 0 ; 1 \right)$ có phương trình là: $0\left( x-1 \right)+0\left( y-2 \right)+1.\left( z-3 \right)=0\Leftrightarrow z=3$.
Đáp án A.