Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng chứa trục $Oz$ và đi qua điểm $A\left( 1; 1; 1 \right)$ có phương trình là
A. $x+y-2=0$.
B. $y-z=0$.
C. $z-1=0$.
D. $x-y=0$.
A. $x+y-2=0$.
B. $y-z=0$.
C. $z-1=0$.
D. $x-y=0$.
Mặt phẳng $\left( P \right)$ chứa trục $Oz$ và đi qua điểm $A\left( 1; 1; 1 \right)$
$\Rightarrow \left( P \right)$ có VTPT là $\overrightarrow{n}=\left[ \overrightarrow{OA}, \overrightarrow{k} \right]=\left( 1; -1;0 \right)$ ( với $\overrightarrow{k}=\left( 0; 0; 1 \right)$ là véc tơ đơn vị của trục $Oz$ )
Khi đó $\left( P \right)$ đi qua $O\left( 0; 0; 0 \right)$ và có VTPT $\overrightarrow{n}$ có phương trình là $x-y=0$.
$\Rightarrow \left( P \right)$ có VTPT là $\overrightarrow{n}=\left[ \overrightarrow{OA}, \overrightarrow{k} \right]=\left( 1; -1;0 \right)$ ( với $\overrightarrow{k}=\left( 0; 0; 1 \right)$ là véc tơ đơn vị của trục $Oz$ )
Khi đó $\left( P \right)$ đi qua $O\left( 0; 0; 0 \right)$ và có VTPT $\overrightarrow{n}$ có phương trình là $x-y=0$.
Đáp án D.