Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-8x+2y+1=0$ có tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ lần lượt là
A. $I\left( -4; 1; 0 \right), R=4$.
B. $I\left( 8; -2; 0 \right), R=2\sqrt{17}$.
C. $I\left( 4; -1; 0 \right), R=4$.
D. $I\left( 4; -1; 0 \right), R=16$.
A. $I\left( -4; 1; 0 \right), R=4$.
B. $I\left( 8; -2; 0 \right), R=2\sqrt{17}$.
C. $I\left( 4; -1; 0 \right), R=4$.
D. $I\left( 4; -1; 0 \right), R=16$.
Ta có:
• $\left\{ \begin{aligned}
& -2a=-8 \\
& -2b=2 \\
& -2c=0 \\
& {{R}^{2}}={{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-d \\
\end{aligned} \right. $ $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=4 \\
& b=-1 \\
& c=0 \\
& {{R}^{2}}=16 \\
\end{aligned} \right.$.
$\Rightarrow $ $\left( S \right)$ có tâm $I\left( 4; -1; 0 \right)$ và bán kính $R=4$.
• $\left\{ \begin{aligned}
& -2a=-8 \\
& -2b=2 \\
& -2c=0 \\
& {{R}^{2}}={{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-d \\
\end{aligned} \right. $ $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=4 \\
& b=-1 \\
& c=0 \\
& {{R}^{2}}=16 \\
\end{aligned} \right.$.
$\Rightarrow $ $\left( S \right)$ có tâm $I\left( 4; -1; 0 \right)$ và bán kính $R=4$.
Đáp án C.