Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz,$ mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y+2z-3=0$ có bán kính là:
A. $3\sqrt{3}$
B. $3$
C. $\sqrt{3}$
D. $9$
A. $3\sqrt{3}$
B. $3$
C. $\sqrt{3}$
D. $9$
Phương pháp:
Mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2ax+2by+2cz+d=0$ có tâm $I\left( -a;-b;-c \right),$ bán kính $R=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-d}$.
Cách giải:
Trong không gian $Oxyz,$ mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y+2z-3=0$ có bán kính là $R=\sqrt{{{1}^{2}}+{{\left( -2 \right)}^{2}}+{{\left( -1 \right)}^{2}}-\left( -3 \right)}=3.$
Mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2ax+2by+2cz+d=0$ có tâm $I\left( -a;-b;-c \right),$ bán kính $R=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-d}$.
Cách giải:
Trong không gian $Oxyz,$ mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y+2z-3=0$ có bán kính là $R=\sqrt{{{1}^{2}}+{{\left( -2 \right)}^{2}}+{{\left( -1 \right)}^{2}}-\left( -3 \right)}=3.$
Đáp án B.