Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( 1;0;-1 \right)$ và có bán kính $R=\sqrt{2}$. Phương trình của $\left( S \right)$ là
A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=\sqrt{2}$.
B. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=2$.
C. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=2$.
D. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=\sqrt{2}$.
A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=\sqrt{2}$.
B. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=2$.
C. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=2$.
D. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=\sqrt{2}$.
Theo bài ra ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& I\left( 1;0;-1 \right) \\
& R=\sqrt{2} \\
\end{aligned} \right.$.
Do đó mặt cầu $\left( S \right)$ có phương trình là: ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=2$.
& I\left( 1;0;-1 \right) \\
& R=\sqrt{2} \\
\end{aligned} \right.$.
Do đó mặt cầu $\left( S \right)$ có phương trình là: ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=2$.
Đáp án C.