Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu có tâm $I\left( 3;-1;2 \right)$ và tiếp xúc với trục $Ox$ có phương trình là:
A. ${{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=1.$
B. ${{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=4.$
C. ${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=5.$
D. ${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=9.$
A. ${{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=1.$
B. ${{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=4.$
C. ${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=5.$
D. ${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=9.$
Gọi $M$ là hình chiếu vuông góc của điểm $I\left( 3;-1;2 \right)$ lên trục $Ox$, suy ra $M\left( 3;0;0 \right)$.
Khi đó phương trình mặt cầu có tâm $I\left( 3;-1;2 \right)$ và bán kính $r=\left| \overrightarrow{IM} \right|=\sqrt{5}$ là:
${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=5$.
Khi đó phương trình mặt cầu có tâm $I\left( 3;-1;2 \right)$ và bán kính $r=\left| \overrightarrow{IM} \right|=\sqrt{5}$ là:
${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=5$.
Đáp án C.
