Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $A\left( 1;2;-3 \right)$ và tiếp xúc với trục $Ox$. Phương trình của mặt cầu $\left( S \right)$ là
A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=\sqrt{13}$.
B. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=13$.
C. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=\sqrt{13}$.
D. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=13$.
A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=\sqrt{13}$.
B. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=13$.
C. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=\sqrt{13}$.
D. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=13$.
Ta có $R=\text{d}\left( A,Ox \right)=\sqrt{{{2}^{2}}+{{\left( -3 \right)}^{2}}}=\sqrt{13}$.
Phương trình mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $A\left( 1;2;-3 \right)$, bán kính $R=\sqrt{13}$ là
$\left( S \right): {{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=13$.
Phương trình mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $A\left( 1;2;-3 \right)$, bán kính $R=\sqrt{13}$ là
$\left( S \right): {{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=13$.
Đáp án D.